问题详情：
命题:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,若“p∧q”为假命题,“p∨q”真命题,则实数a的取值范围是 ( )
A.(-2
,1]∪[2
,+∞) B.(-2
,2
)
C.(-2
,+∞) D.(-∞,2
)
【回答】
A.因为方程x2+ax+2=0无实根,
所以Δ=a2-8<0,
所以-2
<a<2
,
所以p:-2
<a<2
.
因为函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,所以a>1.
所以q:a>1.
因为p∧q为假,p∨q为真,
所以p与q一真一假.
当p真q假时,-2
<a≤1,
当p假q真时,a≥2
.
综上可知,实数a的取值范围为(-2
,1]∪
[2
,+∞).
知识点：常用逻辑用语
题型：选择题
