已知命题p:“x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则...

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已知命题p:“x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是____________.

【回答】

[e,4]

【解析】由命题“p∧q”是真命题得命题p,q都是真命题.

因为x∈[0,1],所以ex∈[1,e],

所以a≥e;x0∈R,+4x0+a=0,

即方程x2+4x+a=0有实数解,

所以Δ=42-4a≥0,

解得a≤4,取交集得a∈[e,4].

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题