问题详情：
已知命题p:函数f(x)=x2+2mx+1在(-2,+∞)上单调递增;命题q:函数g(x)=2x2+2
(m-2)x+1的图象恒在x轴上方,若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
【回答】
【解析】函数f(x)=x2+2mx+1在(-2,+∞)上单调递增,则-m≤-2,
所以m≥2,
函数g(x)=2x2+2
(m-2)x+1的图象恒在x轴上方;则不等式g(x)>0恒成立,
故Δ=8(m-2)2-8<0.
解得1<m<3.
若p∨q为真,p∧q为假,则p,q一真一假.
当p真q假时,由
得m≥3,
当p假q真时,
由
得1<m<2.
综上,m的取值范围是{x|m≥3或1<m<2}.
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
