问题详情：
已知命题p：方程
表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：关于x的方程
无实根，
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．
【回答】
解：（1）∵方程
表示焦点在x轴上的双曲线，
∴
即﹣1＜m＜1，……………………………………4分
∴若命题p为真命题，则实数m的取值范围是（﹣1，1）…………5分
（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，
则p，q为一个真命题，一个假命题，…………………………………7分
若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，
则判别式△=4m2﹣4（2m+3）＜0，………………………………………8分
即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3．…………………………………………9分
若p真q假，则
，此时无解，……………………………10分
柔p假q真，则
，得1≤m＜3，……………………………11分
综上，实数m的取值范围是[1，3）…………………………………………12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
