问题详情：
已知命题型：关于
的不等式
的解集为全体实数R,命题乙：方程
有两个不相等的实根.
（1）若*、乙都是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若*、乙中至少有一个是真命题，求实数
的取值范围
【回答】
(2)
(2)a>1或a<-4
【解析】
先化简命题*和乙，（1）求命题*和命题乙为真的a的取值范围的交集；（2）用补集法求*、乙中至少有一个是真命题时实数
的取值范围.
【详解】命题型：由题得
命题乙：由题得
或
.
（1）若*、乙都是真命题，所以
；
（2）假设*、乙两个命题都是假命题，*是假命题，则
或
，乙是假命题，则
,所以
.
如果*、乙中至少有一个是真命题，则a>1或a<
4.
【点睛】本题主要考查二次方程和二次不等式恒成立问题，考查命题真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
知识点：不等式
题型：解答题
