问题详情：
已知命题
：函数
在
上是增函数；
命题
：函数
在区间
上没有零点．
（1）如果命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．
【回答】
（1）如果命题p为真命题，
∵函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数，∴f′（x）=3x2+2ax+1≥0对x∈（﹣∞，+∞）恒成立
∴
….…………5分
（2）g′（x）=ex﹣1≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，∴g（x）在区间[0，+∞）递增
命题q为真命题g（0）=a+1＞0⇒a＞﹣1….…………7分
由命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题知p，q一真一假，.…………8分
若p真q假，则
….…………10分
若p假q真，则
….…………11分
综上所述，
.…………12分
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
