已知函数（其中），.（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；（2）设命题或；命题，若是真命题，求的取值范围.

问题详情：

已知函数（其中），.

（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；

（2）设命题或；命题，若是真命题，求的取值范围.

【回答】

（1）；（2）.

解：（1）∵命题“”是真命题，即，

∴，解得，∴的取值范围是；

（2）∵是真命题，∴与都是真命题，

当时，，又是真命题，则

∵，∴，∴或

∴，解得

当时，

∵是真命题，则，使得，而

∵，∴，∴，解得

求*的交集可得.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题