问题详情:
判断命题“已知为实数,如果关于的不等式的解集非空,那么”的逆否命题的真假.
【回答】
【解析】方法一:已知命题的逆否命题是“已知为实数,如果,那么关于的不等式的解集是空集”.因为对于方程,,所以当时,,,所以不等式的解集是空集,所以逆否命题为真命题.
方法二:先判断原命题的真假,因为关于的不等式的解集非空,所以对于方程,,即,所以正确,即原命题为真命题.因为逆否命题与原命题同真假,所以逆否命题也是真命题.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
问题详情:
判断命题“已知为实数,如果关于的不等式的解集非空,那么”的逆否命题的真假.
【回答】
【解析】方法一:已知命题的逆否命题是“已知为实数,如果,那么关于的不等式的解集是空集”.因为对于方程,,所以当时,,,所以不等式的解集是空集,所以逆否命题为真命题.
方法二:先判断原命题的真假,因为关于的不等式的解集非空,所以对于方程,,即,所以正确,即原命题为真命题.因为逆否命题与原命题同真假,所以逆否命题也是真命题.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题