问题详情:
如图所示,某市2009年新建住房400万平方米,其中250万平方米是中低价房,预计今年后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积比上一年增加50万平方米,那么到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?
【回答】
【解析】(1)设中低价房面积构成数列,
由题意知:是等差数列,其中,,
∴,
令,
即,
解得或,
∴.
故到2018年底,该市历年所建中低价房累计面积首次不少于4750万m2.
(2)设新建住房面积构成等比数列.
由题意知为等比数列,,.∴,
令,
即,
∴满足不等式的最小正整数.
故到2014年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
知识点:数列
题型:解答题