问题详情:
如图所示的网格是正方形网格,则=_____°(点A,B,P是网格线交点).
【回答】
45.
【分析】
延长AP交格点于D,连接BD,根据勾股定理得到PD2=BD2=1+22=5,PB2=12+32=10,求得PD2+DB2=PB2,于是得到∠PDB=90°,根据三角形外角的*质即可得到结论.
【详解】
解:延长AP交格点于D,连接BD,
则PD2=BD2=1+22=5,PB2=12+32=10, ∴PD2+DB2=PB2, ∴∠PDB=90°, 即△PBD为等腰直角三角形,
∴∠DPB=∠PAB+∠PBA=45°, 故*为45.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理,三角形的外角的*质,等腰直角三角形的判定和*质,正确的作出辅助线是解题的关键.
知识点:勾股定理
题型:填空题