问题详情:
某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有*、乙两个分厂可承接加工业务.*分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:
*分厂产品等级的频数分布表
等级 | A | B | C | D |
频数 | 40 | 20 | 20 | 20 |
乙分厂产品等级的频数分布表
等级 | A | B | C | D |
频数 | 28 | 17 | 34 | 21 |
(1)分别估计*、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;
(2)分别求*、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
【回答】
(1)*分厂加工出来的级品的概率为,乙分厂加工出来的级品的概率为;(2)选*分厂,理由见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据两个频数分布表即可求出;
(2)根据题意分别求出*乙两厂加工件产品的总利润,即可求出平均利润,由此作出选择.
【详解】(1)由表可知,*厂加工出来的一件产品为级品的概率为,乙厂加工出来的一件产品为级品的概率为;
(2)*分厂加工件产品的总利润为元,
所以*分厂加工件产品的平均利润为元每件;
乙分厂加工件产品总利润为
元,
所以乙分厂加工件产品的平均利润为元每件.
故厂家选择*分厂承接加工任务.
【点睛】本题主要考查古典概型的概率公式的应用,以及平均数的求法,并根据平均值作出决策,属于基础题.
知识点:概率
题型:解答题