问题详情:
已知,如图一张三角形纸片ABC,边AB长为10cm,AB边上的高为15cm,在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片,第一次小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去,则最多能叠放的正方形的个数是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
【回答】
C.解:作CF⊥AB于点F,
设最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E,
∵DE∥AB,
∴=,即=,
解得:DE=,而整数部分是4,
∴最下边一排是4个正方形.
第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H.
则=,解得GH=,而整数部分是3,
∴第二排是3个正方形;
同理:第三排是:3个;
第四排是2个,
第五排是1个,
第六排是1个,则正方形的个数是:4+3+3+2+1+1=14.
故选:C.
知识点:相似三角形
题型:选择题