.已知直线l：x－2y－5＝0与圆C：x2＋y2＝50.求：(1)交点A，B的坐标；             ...

问题详情：

.已知直线l：x－2y－5＝0与圆C：x2＋y2＝50.

求：(1)交点A，B的坐标；                  (2)△AOB的面积．

【回答】

(1)解方程组得或所以直线l：x－2y－5＝0与圆x2＋y2＝50的交点是A(－5，－5)，B(7,1)．

(2)过圆心O作直线l的垂线，垂足为D，则圆心O到直线l的距离＝＝.

在Rt△AOD中，＝5，＝＝3，所以＝6.

△AOB的面积S△AOB＝＝×6×＝15.

知识点：圆与方程

题型：解答题