问题详情:
顶点在原点,经过圆C:x2+y2-2x+2y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为( )
A.y2=-2x B.y2=2x
C.y=x2 D.y=-x2
【回答】
B.因为圆C:x2+y2-2x+2y=0的圆心是(1,-),抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,且经过点(1,-),设标准方程为y2=2px,因为点(1,-)在抛物线上,所以(-)2=2p,
所以p=1,所以所求抛物线方程为y2=2x,故选B.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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顶点在原点,经过圆C:x2+y2-2x+2y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为( )
A.y2=-2x B.y2=2x
C.y=x2 D.y=-x2
【回答】
B.因为圆C:x2+y2-2x+2y=0的圆心是(1,-),抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,且经过点(1,-),设标准方程为y2=2px,因为点(1,-)在抛物线上,所以(-)2=2p,
所以p=1,所以所求抛物线方程为y2=2x,故选B.
知识点:圆与方程
题型:选择题