问题详情：
．已知圆C经过点A(2，－1)，和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．
【回答】
解：(1)设圆心的坐标为C(a，－2a)，
则
．化简，
得a2－2a＋1＝0，解得a＝1．
所以C(1，－2)，半径|AC|＝
＝
．
所以圆C的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝2．
(2)①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝0，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件．
②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx，由题意得
＝1，
解得k＝－
，所以直线l的方程为y＝－
x．
综上所述，直线l的方程为x＝0或3x＋4y＝0．
知识点：圆与方程
题型：解答题
