问题详情：
.已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，
(1)直线平分圆；
(2)直线与圆相切．
【回答】
解：(1)∵直线平分圆，所以圆心在直线y＝x＋m上，即有m＝0.
(2)∵直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，
∴d＝
＝2，m＝±2
.
即m＝±2
时，直线l与圆相切．
点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法
(1)几何法：利用d与r的关系．
(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．
(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．
上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．
知识点：圆与方程
题型：解答题
