问题详情：
求与直线y＝x＋3平行且与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相切的直线方程．
【回答】
解 解法1：设直线的方程为y＝x＋m，
即x－y＋m＝0.
圆(x－2)2＋(y－3)2＝8的圆心坐标为(2,3)，
半径为2
.
由
＝2，得m＝5，或m＝－3.
所以直线方程为y＝x＋5，或y＝x－3.
解法2：设直线的方程为y＝x＋m，和圆的方程联立
消去y，得2x2＋(2m－10)x＋m2－6m＋5＝0.
由直线与圆相切，
Δ＝(2m－10)2－8(m2－6m＋5)＝0，
即m2－2m－15＝0，解得m＝5，或m＝－3，
所以直线的方程为y＝x＋5，或y＝x－3.
知识点：圆与方程
题型：解答题
