设直线l经过2x－3y＋2＝0和3x－4y－2＝0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程.

问题详情：

设直线l经过2x－3y＋2＝0和3x－4y－2＝0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程.

【回答】

【解】　设所求的直线方程为(2x－3y＋2)＋λ(3x－4y－2)＝0，

整理得(2＋3λ)x－(4λ＋3)y－2λ＋2＝0，

由题意，得＝±1，

解得λ＝－1，或λ＝－.

所以所求的直线方程为x－y－4＝0，或x＋y－24＝0.

知识点：直线与方程

题型：解答题