问题详情:
已知圆O:x2+y2=1,圆M:(x-a)2+(y-a+4)2=1.若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,使得∠APB=60°,则实数a的取值范围为________.
【回答】
如图,圆O的半径为1,圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得∠APB=60°,则∠APO=30°,在Rt△PAO中,|PO|=2,
又圆M的半径等于1,圆心坐标M(a,a-4),
∴|PO|min=|MO|-1,|PO|max=|MO|+1,
知识点:圆与方程
题型:填空题