问题详情：
在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线x－
y＝4相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若圆O上有两点M、N关于直线x＋2y＝0对称，且|MN|＝2
，求直线MN的方程．
【回答】
(1)依题意知圆O的半径r等于原点O到直线x－
y＝4的距离，即r＝
＝2，
所以圆O的方程为x2＋y2＝4.
(2)由题意，可设直线MN的方程为2x－y＋m＝0，
则圆心O到直线MN的距离d＝
.
由垂径定理得
＋(
)2＝22，即m＝±
.
所以直线MN的方程为2x－y＋
＝0或2x－y－
＝0.
知识点：圆与方程
题型：解答题
