问题详情:
在平面直角坐标系中,圆与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆
与圆交于两点.
(1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当线段长最小时,求直线的方程;
(2)设是圆上异于的任意一点,直线分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
【回答】
(1)设直线的方程为,即,
由直线与圆相切,得,即,
,
当且仅当时取等号,此时直线的方程为.
(2)设,则,
直线的方程为:
直线的方程为:
分别令,得,
所以为定值.
知识点:圆与方程
题型:解答题
问题详情:
在平面直角坐标系中,圆与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆
与圆交于两点.
(1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当线段长最小时,求直线的方程;
(2)设是圆上异于的任意一点,直线分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
【回答】
(1)设直线的方程为,即,
由直线与圆相切,得,即,
,
当且仅当时取等号,此时直线的方程为.
(2)设,则,
直线的方程为:
直线的方程为:
分别令,得,
所以为定值.
知识点:圆与方程
题型:解答题