在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的...

问题详情：

在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的值．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【详解】

（Ⅰ）曲线y＝x2﹣6x+5与坐标轴的交点为A（0，5），B（1，0），C（5，0），

设圆C的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0，

则，

解得：，

故圆C的方程为：x2+y2﹣6x﹣6y+5＝0

（Ⅱ）由CA⊥CB得△ABC为等腰直角三角形，|AB|r

d，

解得：a＝±

知识点：圆与方程

题型：解答题