问题详情：
如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线y=kx-2k+3（k≠0）与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为____．
【回答】
24
【分析】
易知直线y=kx-3k+4过定点D（3，4），运用勾股定理可求出OD，由条件可求出半径OB，由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，因此只需运用垂径定理及勾股定理就可解决问题．
【详解】
对于直线y=kx-3k+4=k（x-3）+4，当x=3时，y=4，
故直线y=kx-3k+4恒经过点（3，4），记为点D．
过点D作DH⊥x轴于点H，
则有OH=3，DH=4，OD=
=5．
∵点A（13，0），
∴OA=13，
∴OB=OA=13．
由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，如图所示，
因此运用垂径定理及勾股定理可得：
BC的最小值为2BD=2
=2×
=2×12=24．
故*为24．
【点睛】
本题主要考查了直线上点的坐标特征、垂径定理、勾股定理等知识，发现直线恒经过点（3，4）以及运用“过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短”这个经验是解决该选择题的关键．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：填空题
