问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,直线l:(2k﹣1)x+ky+1=0,则当实数k变化时,原点O到直线l的距离的最大值为 .
【回答】
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【考点】IT:点到直线的距离公式.
【分析】由于直线l:(2k﹣1)x+ky+1=0经过定点P(1,﹣2),即可求出原点O到直线l的距离的最大值.
【解答】解:直线l:(2k﹣1)x+ky+1=0化为(1﹣x)+k(2x+y)=0,
联立,解得,经过定点P(1,﹣2),
由于直线l:(2k﹣1)x+ky+1=0经过定点P(1,﹣2),
∴原点O到直线l的距离的最大值为.
故*为:.
知识点:直线与方程
题型:填空题