问题详情：
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝
相交于A，B两点，
已知A（2，5）．求：
（1）b和k的值；
（2）△OAB的面积．
【回答】
解：（1）∵直线y＝x+b与双曲线y＝
相交于A，B两点，已知A（2，5），
∴5＝2+b，5＝
．
解得：b＝3，k＝10．
（2）如图，过A作AD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，
∴AD＝2．
∵b＝3，k＝10，
∴y＝x+3，y＝
．
由
得：
或
，
∴B点坐标为（﹣5，﹣2）．
∴BE＝5．
设直线y＝x+3与y轴交于点C．
∴C点坐标为（0，3）．
∴OC＝3．
∴S△AOC＝
OC•AD＝
×3×2＝3，
S△BOC＝
OC•BE＝×3×5＝
．
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝
．
知识点：反比例函数
题型：解答题
