问题详情：
过A(-4,0)、B(0,-3)两点作两条平行线，若这两条直线各自绕A、B旋转，使它们之间的距离取最大值，求此最大值?
【回答】
解：当两直线的斜率不存在时，方程分别为x=-4,x=0,它们之间的距离d=4；
当两直线的斜率存在时，设方程分别为y=k(x+4)与y=kx-3，
d=
，∴d2=
.
∴(d2-16)k2-24k+d2-9=0.∵k∈R,∴Δ≥0，即d4-25d2≤0.∴0＜d2≤25.∴0＜d≤5.
∴dmax=5.当d=5时，k=
．∴dmax=5.
知识点：直线与方程
题型：解答题
