已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是

问题详情：

已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．

【回答】

(－∞，－3)∪(1，＋∞)

[解析]　∵命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，

∴命题“∀x∈R，|x－a|＋|x＋1|>2”是真命题，

由绝对值的几何意义得|a＋1|>2，即a<－3或a>1.

知识点：不等式

题型：填空题