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已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图...

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问题详情:

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图...

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数yf(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为   (  ).

A.6        B.7        C.8        D.9 

【回答】

解析 当0≤x<2时,令f(x)=x3-x=0,得x=0或x=1.

根据周期函数的*质,由f(x)的最小正周期为2,可知yf(x)在[0,6)上有6个零点,

f(6)=f(3×2)=f(0)=0,

f(x)在[0,6]上与x轴的交点个数为7.

* B

知识点:基本初等函数I

题型:选择题

TAG标签:#x2 #已知 #周期函数 #X3 #FX #
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