问题详情:
一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,则三角形的周长为______________.
【回答】
16
【解析】
分析:首先求出方程的根,再根据三角形三边关系定理,确定第三边的长,进而求其周长.
详解:解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7,
∵3<第三边的边长<9,
∴第三边的边长为7.
∴这个三角形的周长是3+6+7=16.
故*为16.
点睛:本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系.已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:填空题