问题详情：
一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是 cm．
【回答】
18 cm．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【分析】利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，求出周长即可．
【解答】解：方程x2﹣10x+21=0，
分解因式得：（x﹣3）（x﹣7）=0，
解得：x=3或x=7，
当x=3时，三角形三边分别为3cm，4cm，7cm，3+4=7，不合题意，舍去；
当x=7时，三角形三边为4cm，7cm，7cm，此时周长为4+7+7=18cm，
故*为：18
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
知识点：解一元二次方程
题型：填空题
