问题详情:
2013年12月2日1时30分,我国成功发*了“嫦娥三号”探月卫星,引起了新一轮的“探月”热潮,“嫦娥三号”绕月球的运动可以近似看做是匀速圆周运动.若月球半径R,月球表面的重力加速度为g0,求:
(1)“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时,其速度v为多大?
(2)“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时,其轨道半径r为多大?
【回答】
考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
专题: 人造卫星问题.
分析: 在月球表面的物体受到的重力等于万有引力,在半径为3R的圆轨道上运行时,万有引力提供向心力,由以上二式可以计算出“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时,其速度v大小.再根据万有引力提供向心力,可以计算出“嫦娥三号”绕月球运动的轨道半径大小.
解答: 解:(1)在月球表面的物体受到的重力等于万有引力﹣﹣﹣﹣①
在半径为3R的圆轨道上运行时,万有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣②
由①②得:
(2)根据万有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣③
由①③得:
答:(1)“嫦娥三号”在半径为3R的圆轨道上运行时,其速度为.(2)“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时,其轨道半径为.
点评: 本题要掌握解决天体问题的两个重要的关系:1、重力等于万有引力.2、万有引力提供向心力.并且要能根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式.
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题