问题详情:
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,B1D与C1D1所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】异面直线及其所成的角.
【专题】计算题;转化思想;综合法;空间角.
【分析】由C1D1∥A1B1,得∠A1B1D是B1D与C1D1所成角,由此能求出B1D与C1D1所成角的余弦值.
【解答】解:∵C1D1∥A1B1,∴∠A1B1D是B1D与C1D1所成角,
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为a,
∴,B1D=,
∴cos∠A1B1D===.
∴B1D与C1D1所成角的余弦值是.
故选:B.
【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题