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材料阅读:小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为(1,2),端点B的坐标为(3,4),则线段AB中点的坐标为(2...

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问题详情:

材料阅读:

小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为(1 ,2),端点B的坐标为(3 ,4),则线段AB中点的坐标为(2 ,3),通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点Px1 ,y1)、Q(x2 ,y2)为端点的线段中点坐标为材料阅读:小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为(1,2),端点B的坐标为(3,4),则线段AB中点的坐标为(2....

材料阅读:小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为(1,2),端点B的坐标为(3,4),则线段AB中点的坐标为(2... 第2张    知识运用:

如图,矩形ONEF的对角线相交于点MONOF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为_________.

能力拓展

在直角坐标系中,有A(−1 ,2)、B(3 ,1)、C(1 ,4)三点,另有一点D与点ABC构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.

【回答】

运用: M(2,1.5). .........................2分

拓展:如图所示:根据平行四边形的对角线互相平分可得:设D点的坐标为(xy),

∵以点A BCD构成的四边形是平行四边形,

AB为对角线时,

AB两点的坐标分别为A(−1,2)、B(3,1)

∴线段AB中点坐标为(1,1.5),

又因C点坐标为C(1,4),

∴(x+1)/2=1,( y+4)/2=1.5

x=1,y=-1

D点坐标为(1,−1),                                   .  .......................5分

②同理当BC为对角线时,D点坐标为(5,3).                  .........................8分

③当AC为对角线时,D点坐标为:(−3,5),                  .........................11分

综上所述,符合要求的点有:(1,−1)、(-3,5)、(5,3)         .........................12分

(亦可用平移或其它的知识解决)

知识点:特殊的平行四边形

题型:综合题

TAG标签:#小明 #线段 #AB #端点 #坐标 #
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