问题详情：
如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=∠B．点E在AD边上，CD=CE．
（1）求*：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=
，BD=2，求AE的长．
【回答】
【考点】相似三角形的判定与*质．
【分析】（1）由CE=CD，推出∠CDE=∠CED，推出∠ADB=∠CEA，由∠DAC=∠B，即可*．
（2）由（1）△ABD∽△CAE，得到
，把AB=6，AC=
，BD=2，代入计算即可解决问题．
【解答】（1）*：∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
∴∠ADB=∠CEA．
∵∠DAC=∠B，
∴△ABD∽△CAE．
（2）解：由（1）△ABD∽△CAE，
∴
．
∵AB=6，AC=
，BD=2，
∴AE=
．
知识点：相似三角形
题型：解答题
