问题详情：
、从“神州十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所对该种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互*，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实
验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
(1)求随机变量
的数学期望
；
(2)记“函数
在区间
上有且只有一个零点”为事件
，求事件
发生的概率
.
【回答】
(1)
；(2)
试题分析：（1）推出
的可能取值为
．求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．（2）利用零点判定定理，列出不等式推出结果即可．
试题解析：解：(1)由题意知：ξ的可能取值为0，2，4.
“
=0”指的是实验成功2次，失败2次；
.
“ξ=2”指的是实验成功3次，失败1次或实验成功1次，失败3次；
“
=4”指的是实验成功4次，失败0次或实验成功0次，失败4次；
.
ξ | 0 | 2 | 4 |
P |
|
|
|
.
故随机变量ξ的数学期望E(ξ)为
.
(2)∵f(0)=-1∴f(2)f(3)=(3-2
)(8-3
)
，故
，故事件A发生的概率P(A)为
.
考点：离散型随机变量的期望与方差．
知识点：统计
题型：解答题
