问题详情：
某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于
小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段
,
,
,
,
(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量
的分布列和数学期望
.
【回答】
(1)根据题意,参加社区服务时间在时间段
小时的学生人数为
(人)
参加社区服务时间在时间段
小时的学生人数为
(人).
所以抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为
人.
所以从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率估计为
(2)由(1)可知,从全市高中生中任意选取1人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率为
由已知得
随机变量
的可能取值为
所以
;
;
;
.
随机变量
的分布列为
因为
~
,所以
知识点：统计
题型：解答题
