问题详情：
如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．求A，B间的距离．（
≈1.73，
≈1.4，结果保留一位小数）．
【回答】
【解答】解：过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，如图所示．
在Rt△BCD中，sin∠BCD＝
，cos∠BCD＝
，
∴BD＝BC•sin∠BCD＝20×3×
≈42，CD＝BC•cos∠BCD＝20×3×
≈42；
在Rt△ACD中，tan∠ACD＝
，
∴AD＝CD•tan∠ACD＝42×
≈72.2．
∴AB＝AD+BD＝72.2+42＝114.2．
∴A，B间的距离约为114.2海里．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，通过解直角三角形，求出BD，AD的长是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
