问题详情：
某国2016年至2019年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
x(年份代码) | 0 | 1 | 2 | 3 |
生产总值y(万亿元) | 8.206 7 | 8.944 2 | 9.593 3 | 10.239 8 |
(1)画出函数图象，猜想y与x之间的函数关系，近似地写出一个函数关系式；
(2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较；
(3)利用关系式预测2033年该国的国内生产总值．
【回答】
解：(1)画出函数图象，如图所示．
从函数的图象可以看出，画出的点近似地落在一条直线上，设所求的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)．
把直线经过的两点(0,8.206 7)和(3,10.239 8)代入上式，解得k＝0.677 7，b＝8.206 7.
∴函数关系式为y＝0.677 7x＋8.206 7.
(2)由得到的函数关系式计算出2017年和2018年的国内生产总值分别为
0．677 7×1＋8.206 7＝8.884 4(万亿元)，
0．677 7×2＋8.206 7＝9.562 1(万亿元)．
与实际的生产总值相比，误差不超过0.1万亿元．
(3)2033年，即x＝17时，由(1)得y＝0.677 7×17＋8.206 7＝19.727 6，
即预测2033年该国的国内生产总值约为19.727 6万亿元．
知识点：函数的应用
题型：解答题
