问题详情:
李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促销活动中,为保*李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为__________.
【回答】
130. 15.
【分析】
由题意可得顾客需要支付的费用,然后分类讨论,将原问题转化为不等式恒成立的问题可得的最大值.
【详解】
(1),顾客一次购买草莓和西瓜各一盒,需要支付元.
(2)设顾客一次购买水果的促销前总价为元,
元时,李明得到的金额为,符合要求.
元时,有恒成立,即,即元.
所以的最大值为.
【点睛】
本题主要考查不等式的概念与*质、数学的应用意识、数学式子变形与运算求解能力,以实际生活为背景,创设问题情境,考查学生身边的数学,考查学生的数学建模素养.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题