问题详情:
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,BC边上有一点E,BE=4,将纸片折叠,使A点与E点重合,折痕MN交AD于M点,则线段AM的长是 .
【回答】
【解答】解:过M作MF⊥BC于F,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DAB=∠B=90°,
∴四边形ABFM是矩形,
∴BF=AM,FM=AB=6,
∵将纸片折叠,使A点与E点重合,折痕MN交AD于M点,
∴AM=ME,
设AM=x,则EM=BF=x,
∴EF=x﹣4,
在Rt△MEF中,ME2=EF2+MF2,
∴x2=(x﹣4)2+62,
解得:x=,
故*为:.
【点评】本题考查了翻折变换(折叠问题),矩形的*质,勾股定理,正确的作出辅助线是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题