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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,f(1)=2,则不等式f(lgx)>2的...

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问题详情:

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,f(1)=2,则不等式f(lg x)>2的解集为    .

【回答】

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,f(1)=2,则不等式f(lgx)>2的...∪(10,+∞)

【解析】因为f(x)为偶函数,

所以由f(lg x)>2若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,f(1)=2,则不等式f(lgx)>2的... 第2张f(|lg x|)>2=f(1),

又因为f(x)在[0,+∞)上是增函数,

所以|lg x|>1,所以0<x<若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,f(1)=2,则不等式f(lgx)>2的... 第3张x>10,

故不等式f(lg x)>2的解集为若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,f(1)=2,则不等式f(lgx)>2的... 第4张∪(10,+∞).

知识点:基本初等函数I

题型:填空题

TAG标签:#FX #f12 #增函数 #flgx2 #偶函数 #
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