问题详情:
某家具厂有方木料90 m3,五合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3,五合板2 m2,生产每个书橱需要方木料0.2 m3,五合板1 m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.请问怎样安排生产可使所得利润最大?
【回答】
由题意可画表格如下:
设生产书桌x张,书橱y个,利润总额为z元,
则⇒z=80x+120y.
在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域,即可行域.
作直线l:80x+120y=0,即直线l:2x+3y=0.
把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上的点M,此时z=80x+120y取得最大值.
由
解得点M的坐标为(100,400).
所以当x=100,y=400时,
zmax=80×100+120×400=56 000(元).
因此,生产书桌100张、书橱400个,可使所得利润最大.
知识点:函数的应用
题型:解答题