问题详情：
某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能*相同）．
（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
（2）设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量
的分布列和数学期望．
【回答】
（1）
；（2） 分布列见解析，
．
【详解】
（1）设“选出的3名同学来自互不相同的学院”为事件
，
则
．
（2）随机变量
的所有可能值为0，1，2，3．
随机变量
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
随机变量
的数学期望
．
知识点：概率
题型：解答题
