问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).试求直线l和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.
【回答】
[解] 因为直线l的参数方程为(t为参数),由x=t+1,得t=x-1,代入y=2t,得到直线l的普通方程为2x-y-2=0.
同理得到曲线C的普通方程为y2=2x.
联立方程组
解得公共点的坐标为(2,2).
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).试求直线l和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.
【回答】
[解] 因为直线l的参数方程为(t为参数),由x=t+1,得t=x-1,代入y=2t,得到直线l的普通方程为2x-y-2=0.
同理得到曲线C的普通方程为y2=2x.
联立方程组
解得公共点的坐标为(2,2).
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题