问题详情:
在数列{an}中,已知an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是 .
【回答】
(-∞,3)
【解析】因为在数列{an}中,an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,所以an+1-an>0对于n∈N*恒成立,即(n+1)2-k(n+1)-(n2-kn)=2n+1-k>0对于n∈N*恒成立,所以k<2n+1对于n∈N*恒成立,即k<3.
知识点:数列
题型:填空题
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在数列{an}中,已知an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是 .
【回答】
(-∞,3)
【解析】因为在数列{an}中,an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,所以an+1-an>0对于n∈N*恒成立,即(n+1)2-k(n+1)-(n2-kn)=2n+1-k>0对于n∈N*恒成立,所以k<2n+1对于n∈N*恒成立,即k<3.
知识点:数列
题型:填空题