问题详情:
定义在的函数满足:①对任意都有;②当时,.回答下列问题:
(1)判断函数的奇偶*,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调*,并说明理由;
(3)若,试求的值.
【回答】
解:(1)令得,令则,
所以在上是奇函数.
(2)设,则,
而,则,所以,
故在上单调递减.
(3),.
法二:(3)由于,
,,
.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
问题详情:
定义在的函数满足:①对任意都有;②当时,.回答下列问题:
(1)判断函数的奇偶*,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调*,并说明理由;
(3)若,试求的值.
【回答】
解:(1)令得,令则,
所以在上是奇函数.
(2)设,则,
而,则,所以,
故在上单调递减.
(3),.
法二:(3)由于,
,,
.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题