問題詳情：
如圖所示，在直角座標系xOy的第Ⅱ象限整個區域內，存在着沿y軸負方向、場強大小爲E的勻強電場，在第Ⅳ象限整個區域內存在着方向垂直於xOy平面向裏、磁感應強度大小爲B的勻強磁場。從電場中P（-L，2L）、Q（-L，
）兩點連線上各處，沿x軸正方向同時*入許多質量爲m、電荷量爲q的帶正電粒子，結果所有粒子都從座標原點O進入磁場。不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，求： 
（1）粒子從*入到全部透過O點所用的時間t0。 （2）這些粒子從x軸上*出磁場時，所經過區域的寬度△d。
【回答】
(1)
(2)
解析試題分析：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，將帶電粒子的運動沿水平和豎直方向正交分解，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度爲零的勻加速直線運動，設P、Q兩點連線上某點到x軸的距離爲y，根據運動學規律得：
，由此可知從P點*入的粒子最後透過O點，設粒子運動的加速度爲a，則對於從P點*入的粒子 由牛頓第二定律得 
在豎直方向上由勻變速直線運動規律得 
解得：
(2)設某一粒子進入磁場時，速度v的方向與x軸成
角，在磁場中做圓周運動的軌道半徑爲r，該粒子從x軸上*出磁場的位置與O點的距離爲d，畫出帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示， 
在磁場中 粒子做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，即 
由幾何關係得 
在電場中 設粒子在O點時的豎直分速度爲
，由運動學規律得 
由運動的合成和分解知 
由牛頓第二定律得 
解得：
因
故
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
