問題詳情:
春暖花開,樹木萌芽,某種時令蔬菜的價格呈上升趨勢,若這種蔬菜開始時的售價爲每斤20元,並且每天漲價2元,從第六天開始,保持每斤30元的穩定價格銷售,直到11天結束,該蔬菜退市.
(1)請寫出該種蔬菜銷售價格y與天數x之間的函數關係式;
(2)若該種蔬菜於進貨當天售完,且這種蔬菜每斤進價z與天數x的關係爲z=﹣+12(1≤x≤11),且x爲整數,那麼該種蔬菜在第幾天售出後,每斤獲得利潤最大?最大利潤爲多少?
【回答】
【解析】(1)該種蔬菜銷售價格y與天數x之間的函數關係式:y=;
(2)設利潤爲W,則W=y﹣z=,
W=,對稱軸是直線x=0,當x>0時,W隨x的增大而增大,
∴當x=5時,W最大=+14=17.125(元)
W=,對稱軸是直線x=8,當x>8時,W隨x的增大而增大,
∴當x=11時,W最大=×9+18=19=19.125(元)
綜上可知:在第11天進貨並售出後,所獲利潤最大且爲每件19.125元.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題