已知函數.（1）求的單調區間；（2）求在區間[0,1]上的最小值.

問題詳情：

 已知函數.

（1）求的單調區間；

（2）求在區間[0,1]上的最小值.

【回答】

 解：（1）

令，得，

，隨的變化情況如下：

∴的單調遞減區間是，的單調遞增區間；

（2）當，即時，函數在區間上單調遞增，

∴在區間上的最小值爲；

當，即時，

由（1）知，在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，

∴在區間上的最小值爲

當，即時，函數在區間上單調遞減，

∴在區間上的最小值爲；

綜上所述

知識點：基本初等函數I

題型：解答題