已知定義在R上的函數對任意實數,恆有,且當時,,又1.求*:爲奇函數;2.求*:在R上是減函數;3.求在[-3...

問題詳情：

已知定義在R上的函數對任意實數,恆有,且當時,,又 1.求*:爲奇函數; 2.求*:在R上是減函數; 3.求在[-3,6]上的最大值與最小值

【回答】

 1.*:令,可得 從而,.令 可得, 即, 故爲奇函數. 2.*:任取,且,則,於是 從而, 即所以爲減函數. 3.由(2)知,所求函數的最大值爲,最小值爲. , , 於是,在[-3,6]上的最大值爲2,最小值爲-4.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題